В очередной раз побывав в Прикаспийской низменности, я вновь встретил там песчаные барханы. Песок этот, из которого и состоят барханы - отложения верхне- (или поздне-) хвалынского моря (историю Каспийского моря смотрите на это сайте в соответствующем материале). Существовавшего, по разным данным, то ли 7-5, то ли 15-20 тысяч лет назад (было и раннехвалынское, оно занимало большую площадь и оставило осадки более глинистые). Часто в небольших котловинах выдувания можно видеть множественные обломки раковин, населявших это море. Надо сказать, что сейчас открытый, несвязанный растениями песок и образующиеся из него барханы там довольно редки. Нет уже песчаных гряд, уходящих за горизонт. Связано это с тем, что растительность полупустыни восстанавливается, закрепляя пески. Это обусловлено как резким уменьшением численности скота после девяностых годов, так и начатыми еще в середине восьмидесятых мероприятиями по защите от опустынивания. Но сейчас не об этом.
Подвижность, изменчивость, и одновременно монументальность гор песка, засыпающих подчас целые города, всегда привлекали фотографов. Сфотографировав барханы, я где-то в глубине головы оставил вопрос о том, как они возникают. Как появляется песчаная рябь, почему высота и длина волны именно таковы. Через некоторое время, как по заказу, попалась мне в руки толковая книга «Волны вокруг нас» физиков Б.Б. Кадомцева и В.И. Рыдника. Наряду с другими волнами, волны на песке там освещены очень качественно. Я позаимствовал оттуда материал, чуть адаптировав его под цели этой заметки. Вот что получилось в результате:
Когда речь идет о ветровых волнах на воде, можно задаться вопросом, как вообще горизонтальное течение воздуха может вызвать «зародыши» волн? Ответ будет такой: даже самое спокойное на первый взгляд течение воздуха является неоднородным, турбулентным, в нем образуются вихри различных масштабов. Причем эти масштабы тем крупнее, чем больше скорость течения воздуха. Скорость ветра над поверхностью воды, даже если поверхность абсолютно гладкая, не одна и та же на разных высотах: у поверхности воздух тормозится в результате трения о воду, по мере удаления от поверхности трение ослабевает и скорость ветра растет.
Самые маленькие вихри в воздушном потоке образуются возле поверхности, а чем дальше от нее, тем вихри крупнее. Но что такое эти вихри? По существу это пульсации давления воздуха.
Пульсации давления в турбулентном потоке воздуха могут морщить воду. Но они не могут морщить поверхность песка, вдавливать или вспучивать ее, поскольку силы сцепления лежащих песчинок велики. Действительно, пока скорость ветра очень мала, он не может преодолеть силу трения покоя между песчинками.
Но вот скорость ветра возросла. Что произойдет? Песчинки тронутся в путь. Песок состоит из частиц самых разных размеров, обычно от миллиметра и меньше. Первыми, естественно, начнут двигаться самые мелкие частицы: сначала короткими перебежками, перекатываниями по поверхности, небольшими подлетами вверх. Эти движения вызваны пока еще лобовым давлением ветра на наветренную поверхность песчинок. Увеличим еще немного скорость ветра. Теперь мелкие частицы уже начинают взлетать в воздух, а крупные все еще переползают по поверхности.
Рис. 1. Траектории поднятых ветром частиц песка.
Присмотримся внимательнее к тому, что творится с мелкими частицами (рис. 1). Когда они находятся в воздухе, они движутся под действием двух сил — горизонтально направленной силы от ветра и вертикально направленной силы тяжести, наподобие маленьких горизонтально запущенных с горки снарядов. Ясно, что, пролетев некоторое расстояние, они снова упадут на поверхность песка. Самое важное состоит в том, что в воздухе они испытывают турбулентные пульсации силы ветра. Поэтому одни частицы полетят быстрее, другие — медленнее. И еще вот что важно: воздушные вихри следуют друг за другом довольно регулярно. И благодаря этому в потоке песчинок, несомых ветром, тоже устанавливается некая регулярность — закономерное чередование областей с высокой и низкой концентрацией частиц в воздухе. Естественно, что такая периодичность сохранится и в распределении концентрации песчинок в месте их падения.
Но на этом дело не кончается. Упавшая частица сохраняет запас набранной от ветра кинетической энергии и передает ее тем частицам, с которыми она столкнулась, упав на поверхность. Она подбрасывает в воздух другую частицу, та, упав, бьет в свою очередь третью и так далее.
Вот как выглядит эстафета передачи энергии при образовании песчаных волн!
Постепенно накапливаясь в местах наибольшей концентрации упавших частиц, песчинки создают низенькие барьерчики. Около них начинают сосредоточиваться переползающие по поверхности крупные песчинки. Регулярность вихрей в воздушном потоке у поверхности песка начинает обрастать «плотью» — превращается в периодичность песчаных валиков.
Как только образовались «зародыши» волнообразного рельефа, начинается рост их в высоту. Это происходит благодаря тому, что выбитые с поверхности «вторичные», «третичные» и т. д. мелкие песчинки планируют в воздухе в среднем на такие расстояния, которые примерно совпадают с длиной возникающих волн песчаной ряби. Но вот рябь выросла до заметных размеров. Теперь уже она сама начинает вносить турбулентность в поток проносящегося над ней воздуха. На подветренной стороне гребней ряби, в зоне тени, образуется присоединенный вихрь — круговое движение воздуха, которое у поверхности песка направлено против течения воздуха. Оно подгоняет песок из ложбины к гребню, делая его более четко оформленным, а главное подпертым, устойчивым. Так горб песчаной волны приобретает характерную несимметричную форму зуба пилы (рис. 2).
Рис. 2. Характерная форма гребней песчаной ряби
В пользу такого механизма образования песчаной ряби говорит один интересный эксперимент. С помощью сита или каким-либо другим способом расклассифицируем частицы песка на отдельные фракции (чтобы каждая фракция состояла из песчинок примерно одинакового размера). Внесем какую-либо фракцию в аэродинамическую трубу и создадим в ней поток воздуха с такой скоростью, при которой возникает рябь на «естественном» песке. Эта скорость обычно составляет 4—5 м/с. Что будет происходить? Песчинки придут в движение: будут отрываться от поверхности, падать, выбивать со своих мест другие — словом, все будет так, как на натуре. Только вот песчаной ряби не будет! Окрасим теперь частицы каждой фракции в разные цвета в таком, к примеру, порядке: самые крупные — синим, помельче — зеленым, самые мелкие — красным. Тщательно смешаем снова все фракции, высыпем слоем на дно аэродинамической трубы и включим воздуходувку — скорость воздушного потока должна быть такой же, как и в первой части эксперимента. Сквозь прозрачные стенки трубы мы увидим, как только что «гладкая» поверхность песчаного слоя станет покрываться рябью. А если теперь выключить воздуходувку, то механизм образования ряби предстанет перед нами во всей своей красочной наглядности: гребни волн ряби стали синими; откосы с подветренной стороны — красными; наветренный склон гребня снизу вверх постепенно желтеет, становится зеленым и, наконец, переходит опять в синий. О чем это говорит? О том, что гребни образованы крупными частицами песка, а ложбины выложены мелкими.
Вот почему не получилась рябь на песчинках примерно одинакового размера. Для ее возникновения нужны как минимум две фракции песчинок: мелкие делают «канву» рисунка, на которую крупные наносят стойкий «узор». После этого роль мелких частиц в значительной мере исчерпана, и ветер постепенно сдувает их с гребней в ложбины, а потом на подошвы наветренных склонов песчаных волн.
Такую гипотезу возникновения ряби на песке, выдвинул советский ученый М. А. Великанов в 1955 году, и сегодня ее приняло большинство исследователей.
Волны песчаной ряби можно характеризовать теми же геометрическими величинами, что и волны на воде,— длиной волны, высотой и крутизной. Разумеется, песок не вода, и на разных территориях имеет разное распределение песчинок по размерам. От этого распределения, конечно, зависит и то, как изменяются длина и высота волн при разных скоростях ветра. На одних песках длина волны с ростом скорости ветра увеличивается быстрее, на других медленнее. Она имеет для ряби порядок величины примерно 15 см и даже более при скоростях от 4 до 9 м/с, высота волн может достигать 8 см (по данным для песков туркменских пустынь).
Можно ввести и аналог фазовой скорости перемещения волн на воде (о групповой скорости и говорить не приходится — в песчаных волнах нет переноса энергии), понимая ее здесь как скорость перемещения формы ряби под действием ветра. (Разумеется, эта аналогия очень условна, так как здесь с фазой в отличие от волны на воде переносится и вещество — сам песок.) Эта скорость довольно мала, но растет со скоростью ветра. Например, туркменские пески движутся со скоростью около 20 см/ч, если скорость ветра 5 м/с; но если скорость ветра достигает 12 м/с, то скорость песка увеличивается втрое!
При любых ли скоростях ветра сохраняется рябь? Нет, сильный ветер рябь уничтожает. Он взметает в воздух все частицы песка на поверхности: и мелкие, и крупные. Мелкие валики песчаной ряби раздуваются, верхний слой песка как бы вспухает и теряет правильные очертания. Такое происходит во время песчаных бурь, когда скорость ветра превышает примерно 16 м/с.
Если скорость ветра меньше 16 м/с, но все же существенно превышает скорость, при которой возникает песчаная рябь, то появляются настоящие песчаные волны — крупные формы рельефа. Раньше думали, что для образования таких волн нужны пологие неровности почвы, замаскированные песком, а потом выяснилось, что они могут возникать и на совершенно ровном месте, лишь бы слой песка имел достаточную толщину, чтобы дать вдоволь материала для их образования.
Песчаные волны образуются примерно по той же схеме, что и рябь. Но теперь мелкие частицы, оторвавшись от поверхности, попадают в высокие слои воздушного течения, где турбулентные пульсации скорости потока гораздо крупнее. С поверхности отрываются и более крупные частицы. Упав на песок из потока, они образуют на нем полосы шириной в 1—2 м, сложенные главным образом из крупных частиц. Никакой ряби на них практически нет, поскольку ветер имеет скорость 13—16 м/с. Такие ветры в пустынях дуют примерно 1% всего времени, так что полосы развиться в крупные волны, конечно, не могут. Периодичность полос соответствует периодичности крупномасштабных пульсаций скорости ветра и может достигать даже 100—200 м. Песчаные полосы — это зачатки крупных волн, наподобие того как мелкие валики были зачатками волн песчаной ряби.
Полосы становятся своеобразными рубежами для частиц, переносимых более медленными ветрами, имеющими скорость примерно от 8 до 12 м/с и дующими примерно 10—12% полного времени. Высота полос составляет 20—25 см, то есть наветренный их склон при ширине полосы, скажем, 2 м образует с горизонтальной поверхностью значительный угол. Неизбежно с подветренной стороны полосы появляется присоединенный вихрь; для его появления, как мы говорили, достаточно, чтобы угол превышал всего лишь 6°.
Полоса начинает расти вверх сразу с двух сторон: с подветренной стороны песок к гребню сгоняет вихрь, с наветренной — медленно ползущие по склону вверх волны ряби, которые доходят до гребня и ссыпаются по крутому откосу в ложбину (рис. 3). Сам гребень образует уже достаточную тень, из ее зоны песок не выносится, а с помощью присоединенного вихря идет на укрепление гребня. Вместе с тем рост крутизны гребня замедляет подъем волн ряби, и они возле гребня, совсем как волны на мелководье, сближаются.
Рис. 3. Динамика развития гребня песчаной волны
Рост песчаных волн в высоту идет, когда дует ветер со скоростью 4—8 м/с, а на такой ветер падает 85—90% всего времени. Если ветер слаб, то песок не может взобраться на наветренный склон и остается у его подножия. В целом пологий склон гребня может иметь сложную форму и сложное распределение частиц песка по крупности. Здесь все зависит от того, какие ветры работали над песчинками.
Так растет бархан. Чем он длиннее и выше, чем больше песка в нем, тем он устойчивее. В отличие от эфемерной песчаной ряби барханы живут многие годы. Ветер уже не может разрушить бархан, но он может изменить его первоначальную форму.
Полосы ряби тянутся строго перпендикулярно направлению ветра, который создал их, и обычно имеют длинные фронты, почти смыкающиеся друг с другом. Это означает, что строение фронта в приземном потоке ветра довольно однородное, отдельные струи воздуха по фронту ветра почти не опережают друг друга. Сама поверхность песка как бы упорядочивает ветер.
Песчаные волны образуются более высокими участками фронта ветра, где такой сплошности струй воздуха обычно нет, поэтому барханы возникают разрывной цепочкой. За долгую их жизнь дуют ветры разных направлений, но, конечно, для данной местности есть господствующее направление ветра. Обтекая барханы, ветры постепенно разворачивают их в господствующем направлении, снося частицы песка по их бокам, и придают наветренным склонам (в плане) округлую форму.
Мало того, ветер использует малейшие неровности, углубления на гребне бархана, выдувая из них песок сначала в ложбину, а затем «прорывает» в самой ложбине отлогий канал. И вот уже бархан принял своеобразную полулунную форму рогалика. Фотография такого бархана приведена на рис. 4. Барханы отличаются от волн ряби еще и тем, что их гребни сложены из мелких частиц, а крупные песчинки покоятся на дне бархана.
Рис. 4. Песчаные барханы